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Triangles rectangles et cercles

Le cours :

Triangles rectangles et cercles + Distances d'un point à une droite ou d'un point à un cercle

Activité 1 :

Figure dynamique permettant de conjecturer que les médiatrices d'un triangle sont concourantes en un point situé à égale distance des sommets de ce triangle (le centre du cercle circonscrit)

Activité 1 bis :

Concours des médiatrices d'un triangle et cercle circonscrit, une démonstration

Activité 2 :

Cette activité basée sur l'utilisation de logiciels de géométrie dynamique permet d'émettre une conjecture quant à la position du centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle

Activité 2 bis :

Si un triangle est rectangle alors le centre du cercle qui lui est circonscrit est le milieu de son hypoténuse, une démonstration

Activité 3 :

Cette activité basée sur l'utilisation de logiciels de géométrie dynamique a pour but de conjecturer la nature d'un triangle obtenu en joignant un point d'un cercle et les extrémités d'un diamètre de ce cercle

Activité 3 bis :

Conjecture de la nature du triangle obtenu en joignant un point d'un cercle aux extrémités d'un diamètre de ce cercle, puis démonstration

Activité 4 :

Introduction de la notion de distance d'un point par rapport à une droite

Activité 4 bis :

Distance d'un point par rapport à une droite, une preuve

Méthode 1 :

Savoir montrer qu'un triangle est rectangle lorsqu'il est inscrit dans un cercle de diamètre l'un de ses côtés

Méthode 2 :

Savoir montrer qu'un point appartient à un cercle lorsqu'un triangle est rectangle